從一年級的奧林匹克競賽“數樓梯”到高中等差數系列(1)。

發布時間:2024-05-04 閱讀:4204

一年級,數樓梯; 算上樓梯,樓層數比樓層數多+1,樓層比樓層數少1層;

在高年級,樓梯被計算在內,對應關係隱含在中間,這可以與數字序列問題相提並論。

1. 樓層概念和樓層數的定義

商定一樓為一樓,一樓和二樓之間的間隔為一層。

主要了解爬樓梯時遇到的層次問題幾層樓與幾段樓梯不同,從一樓(點注意:一樓是一樓),樓層數比樓梯樓層數多 1 層。即:

樓層數 = 樓梯層 1;

樓梯樓層數 = 樓層數 - 1。

二、解決方案

小學解決方案:計算樓數,先計算樓層;

高中解決方案:以樓層數為專案,以樓層為公差,構造等差級數模型。

示例:A和B競相爬樓梯,當A跑到4樓時,B恰好跑到3樓,那麼當A跑到16樓時,B跑到哪一層呢?

1.小學一年級解決方案:當 A 去 4 樓時,B 去 3 樓,因此當 A 上 3 層樓梯時,B 上 2 層樓梯.當A到達16樓時,他總共上了15層樓梯。 有 15 合計 5 3因此,B上2+2+2+2+2=10(樓層)樓梯,到10+1=11(樓層),列表描述如下:

答:當 A 跑到 16 樓時,B 跑到 11 樓。

2.高中解決方案根據標題,樓上A的數被視為與第一項為4且公差為3的一系列相等差,而B的步數被視為與第一項為3且公差為2的一系列相等差概括:A上層的建築物數量構成等差級數,B構成等差級數

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